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要关闭小米手机的短信通知铃声，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的“设置”。
2、在设置中找到并点击“声音与振动”。
3、在声音与振动界面拉到下方，点击“更多声音设置”。
4、在更多声音设置中，找到并点击“短信通知铃声”。
5、在短信通知铃声列表中，选择“无铃声”即可关闭短信通知铃声。
也可以在短信应用内部进行设置，进入短信界面，点击手机键盘上的功能键或菜单键（通常在手机下方），找到“设置”选项，在其中找到通知铃声选项并选择关闭。
方式仅供参考，可以根据具体的手机型号和操作系统版本略有不同，建议根据自己的手机实际情况查找相应选项进行操作。